Question

один из внутренних углов правильного n-угольника равна 156 градус.найдите число сторон многоугольника

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы внутренних углов многоугольника. Формула гласит:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов,

где n - число сторон многоугольника.

Мы знаем, что один из внутренних углов правильного n-угольника равен 156 градусов. Подставим это значение в формулу:

156 = (n - 2) * 180.

Распишем уравнение:

156 = 180n - 360.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

180n = 156 + 360.

180n = 516.

Разделим обе стороны на 180:

n = 516 / 180.

n ≈ 2.867.

Так как число сторон многоугольника должно быть целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого числа:

n ≈ 3.

Таким образом, число сторон многоугольника составляет 3.