Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 sinA= 5/√41. найти tg B

Answer 1

Для нахождения tg(b) воспользуемся определением тангенса: tg(b) = sin(b) / cos(b).

У нас уже дано значение sin(a), но для вычисления cos(a) нам нужно найти значение cos(b), которое можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как угол c равен 90 градусам.

Из теоремы Пифагора мы знаем, что a^2 + b^2 = c^2, где a, b и c - длины сторон треугольника.

Воспользуемся данными, которые уже имеем: sina = 5/√41 sin^2(a) = (5/√41)^2 = 25/41

Теперь найдем cos^2(a) с использованием теоремы Пифагора: cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 25/41 = 16/41

Зная cos^2(a), мы можем найти cos(a): cos(a) = √(16/41) = 4/√41

Таким образом, мы нашли значения sin(a) и cos(a).

Теперь можем рассчитать tg(b): tg(b) = sin(b) / cos(b) = sina / cosa = (5/√41) / (4/√41) = 5/4.

Таким образом, tg(b) = 5/4.