Question

Найти угол прямоугольного треугольника у которого один из катетов равен 8,8см а гипотенуза равна 17,6

Answer 1

Для нахождения угла прямоугольного треугольника, зная один из катетов и гипотенузу, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае используем тангенс угла.

Пусть угол между гипотенузой (противоположный прямому углу) и известным катетом называется углом А. Тогда тангенс этого угла можно выразить следующим образом:

\[ \tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

В данном случае противолежащий катет — это известный катет (8,8 см), а прилежащий катет — это другой катет (который мы ищем) вместе с гипотенузой (17,6 см).

\[ \tan(A) = \frac{8,8}{x} \]

Где \(x\) - длина второго катета.

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{8,8}{\tan(A)} \]

Найдем значение тангенса угла \(A\):

\[ \tan(A) = \frac{8,8}{17,6} = 0,5 \]

Теперь найдем угол \(A\) с использованием арктангенса:

\[ A = \arctan(0,5) \]

Используя калькулятор, получим:

\[ A \approx 26,57^\circ \]

Таким образом, угол между гипотенузой и одним из катетов прямоугольного треугольника равен примерно \(26,57^\circ\).