Question

В равнобедренном треугольнике BCD стороны BC и CD равны. Тупой угол между высотами к боковым сторонам равен 126 градусов. Найдите углы остроугольного треугольника BCD

Answer 1

Хотя не было предоставлено точных числовых значений для длин сторон, мы все же можем рассмотреть углы остроугольного треугольника BCD.

Поскольку треугольник BCD - равнобедренный, сторона BC и CD равны. Это значит, что углы при основании треугольника BCD (углы B и C) тоже равны.

Тупой угол между высотами к боковым сторонам равен 126 градусов. Высоты в треугольнике BCD являются биссектрисами углов B и C.

Таким образом, угол между боковой стороной BC и высотой, проходящей через вершину B, равен половине угла B, то есть 126/2 = 63 градуса.

Аналогично, угол между боковой стороной CD и высотой, проходящей через вершину C, также равен 63 градусам.

Поскольку углы при основании одинаковы и равны 63 градусам, сумма углов остроугольного треугольника BCD будет равна 180 - 63 - 63 = 54 градусов.

Таким образом, углы остроугольного треугольника BCD составляют 54 градуса каждый.