Question

Серединний перпендикуляр сторони МЕ рівнобедреного трикутника КМЕ перетинає сторону КМ у точці N Знайдіть сторону КЕ якщо КМ = 24 см а периметр трикутника КNЕ дорівнює 36 см Даю 49 баллов

Answer 1

Задача виглядає на геометричну задачу, де потрібно знайти сторону трикутника, використовуючи дані про периметр і серединний перпендикуляр. Давайте розглянемо, як можна розв'язати цю задачу.

Нехай \( KE \) - сторона трикутника, яку ми хочемо знайти. Також, нам відомо, що \( KM = 24 \) см.

Означимо \( KN \) і \( NE \) через \( x \), де \( KN \) - одна зі сторін трикутника, а \( NE \) - інша. Тоді \( KE \) буде третьою стороною.

Ми знаємо, що серединний перпендикуляр до сторони \( ME \) рівнобедреного трикутника \( KME \) перетинає сторону \( KM \) у точці \( N \). Отже, \( KN = NE = x \).

Тепер можемо скласти рівняння для периметра трикутника \( KNE \):

\[ KN + NE + KE = 36 \]

Підставимо значення:

\[ x + x + KE = 36 \]

Спростимо рівняння:

\[ 2x + KE = 36 \]

Також ми знаємо, що \( KM = 24 \), а отже, \( KN = x \). Тому \( KE = KM - KN = 24 - x \). Підставимо це значення у рівняння:

\[ 2x + (24 - x) = 36 \]

Спростимо рівняння і розв'яжемо його:

\[ 24 + x = 36 \]

\[ x = 12 \]

Тепер, знаючи \( x \), ми можемо знайти \( KE \):

\[ KE = 24 - x = 24 - 12 = 12 \, \text{см} \]

Отже, сторона \( KE \) дорівнює 12 см. Задача вирішена.

Якщо у вас є додаткові питання або щось не зрозуміло, будь ласка, повідомте мені, і я буду радий допомогти!