Question

диагональ осевого сечения цилиндра равна 10, а диаметр основания 6см. найдите длину образующего цилиндра.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину образующей цилиндра, при условии, что диагональ осевого сечения равна 10, а диаметр основания равен 6 см.

Решение:

Для начала, нам необходимо найти радиус основания цилиндра. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2: Радиус = Диаметр / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Затем, используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту цилиндра. В данном случае, диагональ осевого сечения является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основания - одной из катетов. Высота цилиндра будет являться другим катетом.

Высота цилиндра = √(Диагональ^2 - Радиус^2)

Высота цилиндра = √(10^2 - 3^2) = √(100 - 9) = √91.

Теперь, чтобы найти длину образующей цилиндра, мы можем использовать теорему Пифагора в другом треугольнике, где длина образующей является гипотенузой, а радиус и высота - катетами.

Длина образующей цилиндра = √(Радиус^2 + Высота^2)

Длина образующей цилиндра = √(3^2 + (√91)^2) = √(9 + 91) = √100 = 10 см.

Таким образом, длина образующей цилиндра равна 10 см.

Ответ:

Длина образующей цилиндра равна 10 см.