Question

площадь параллелограмма ABCD равна 92.Точка Е - середина стороны BC. Найти площадь трапеции ADEB.   ответ я знаю,но не знаю как решать подобную задачу,помогите пожалуйста

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать свойства площадей фигур.

Исходные данные: - Площадь параллелограмма ABCD равна 92. - Точка E - середина стороны BC.

Площадь параллелограмма можно выразить через основание и высоту: S_паралл = a*h, где a - длина основания, h - высота.

Так как точка E - середина стороны BC, то длина отрезка BE равна длине отрезка EC. Обозначим эту длину как x.

Площадь трапеции ADEB можно разбить на две треугольные части - треугольник ABE и треугольник DEC.

Площадь треугольника ABE: S_ABE = (1/2)*x*a, где a - длина основания AB.

Так как E - середина стороны BC, то длина основания AB равна длине основания CD, обозначим ее как y.

Площадь треугольника DEC: S_DEC = (1/2)*y*a.

Общая площадь трапеции ADEB равна сумме площадей треугольников ABE и DEC: S_трап = S_ABE + S_DEC = (1/2)*x*a + (1/2)*y*a = (x+y)*a/2.

Известно, что площадь параллелограмма равна 92, поэтому можно записать уравнение: (a*h) = 92.

В условии также сказано, что точка E - середина стороны BC. Поэтому длина отрезка BE равна длине отрезка EC, то есть x = y.

Заменим x на y в уравнении и получим: (a*h) = 92.

Также из условия следует, что x = y, поэтому заменим x на y в формуле площади трапеции: S_трап = 2*y*a/2 = y*a.

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными:

1) (a*h) = 92 2) S_трап = y*a

Для решения этой системы уравнений можно применить метод подстановки или метод исключения неизвестных.

Например, применим метод подстановки. Разрешим первое уравнение относительно h: h = 92/a.

Подставим это выражение во второе уравнение: S_трап = y*a = (y*(92/a))/2 = (92*y)/(2*a) = 46*y/a.

Теперь у нас есть выражение для площади трапеции в зависимости от двух переменных y и a: S_трап = 46*y/a.

Зная точные значения a и h, можно рассчитать площадь трапеции ADEB.

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в решении задачи.