Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ бок. грани составляет с плоскостью основания угол 60 град. Найдите площ. бок. поверхности призмы

Answer 1

Ваш вопрос связан с геометрией правильной треугольной призмы. Я нашел несколько результатов поиска в Интернете, которые могут помочь вам решить эту задачу. Один из них содержит подробное решение и ответ. Вот краткое изложение этого решения:

- Правильная треугольная призма имеет основания – два равносторонних треугольника, боковые грани перпендикулярны основаниям. Обозначим данную призму АВСА1В1С1. - Площадь боковой поверхности находим по формуле: S бок. = Р осн. * h. Находим периметр основания: Р осн. = 3 * 3 = 9 (см). - Рассмотрим прямоугольный треугольник АВВ1. В нём известен катет АВ = 3 см, угол В1АВ = 60°. Получается, что катет АВ расположен напротив угла АВ1В = 30° и равен половине гипотенузы АВ1. АВ1 = 2 * АВ = 6. - По теореме Пифагора находим второй катет ВВ1 – высоту призмы. ВВ1 = √ (36 – 9) = √27 = 3√3 (см). - Находим площадь боковой поверхности: S бок. = Р осн. * h = 9 * 3√3 = 27√3 (см²).

Ответ: 27√3 см².

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Вы также можете посмотреть другие результаты поиска , если вам нужно больше информации или примеров.