Question

Длина отрезка AC=12 cm.Внутри отрезка взята точка K.Найти длину отрезка CK,если : 1) AK=3KC 2) 4AK=3KC 3) AK : KC=3:4 4) AK-KC=3

Answer 1

1) Пусть длина отрезка CK равна x. Тогда AK = 3KC = 3x (так как AK = 3KC). Также известно, что AC = AK + KC = 12 см. Подставляя значения AK и KC, получаем уравнение: 3x + x = 12 4x = 12 x = 12/4 x = 3 Таким образом, длина отрезка CK равна 3 см.

2) Пусть длина отрезка CK равна x. Тогда AK = 4KC = 4x (так как 4AK = 3KC). Также известно, что AC = AK + KC = 12 см. Подставляя значения AK и KC, получаем уравнение: 4x + x = 12 5x = 12 x = 12/5 Таким образом, длина отрезка CK равна 12/5 см.

3) Пусть длина отрезка CK равна x. Тогда AK/KC = 3/4. Также известно, что AC = AK + KC = 12 см. Подставляя значения AK и KC, получаем уравнение: AK + KC = 12 4x + 3x = 12 7x = 12 x = 12/7 Таким образом, длина отрезка CK равна 12/7 см.

4) Пусть длина отрезка CK равна x. Тогда AK - KC = 3. Также известно, что AC = AK + KC = 12 см. Подставляя значения AK и KC, получаем уравнение: AK + KC = 12 KC + KC + 3 = 12 (так как AK - KC = 3) 2KC + 3 = 12 2KC = 12 - 3 2KC = 9 KC = 9/2 Таким образом, длина отрезка CK равна 9/2 см.