Question

Дана равнобедренная трапеция АВСД у которой основание равны 15 см и 45 см с углом 135°. Найти боковую сторону трапеции.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулы для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции через основания, высоту и угол при основании. Эти формулы такие:

c = h = a - b sin α 2 cos α

где c - боковая сторона, h - высота, a - большее основание, b - меньшее основание, α - угол при основании.

В нашем случае, a = 45 см, b = 15 см, α = 135°. Подставляя эти значения в формулы, получаем:

c = h = 45 - 15 sin 135° 2 cos 135°

c = h = 30 √2 2 - 1

c = h ≈ 42.43 см

Ответ: боковая сторона трапеции равна примерно 42.43 см.