Question

В равнобедренной трапеции ABCD известны уравнение основания AD 9x −8y−25=0, уравнение диагонали AC x-2y-5=0 и B (3;-4) Найдите координаты точки D.

Answer 1

Для того чтобы найти координаты точки D в равнобедренной трапеции ABCD, мы должны найти точку пересечения основания AD и диагонали AC. Для этого мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений основания и диагонали.

Уравнение основания AD: 9x - 8y - 25 = 0 Уравнение диагонали AC: x - 2y - 5 = 0

Решение системы уравнений:

1. Найдем x-координату точки D: Решим уравнение диагонали AC относительно x: x = 2y + 5

2. Подставим это значение x в уравнение основания AD: 9(2y + 5) - 8y - 25 = 0 18y + 45 - 8y - 25 = 0 10y + 20 = 0 10y = -20 y = -2

3. Теперь, используя найденное значение y, найдем x: x = 2(-2) + 5 x = 1

Таким образом, координаты точки D равны (1, -2).