Question

В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16см отрезок EF биссектриса, угол DEF равен 43 градуса. Найти KF, угол DEK и угол EFD

Answer 1

Дано: - Равнобедренный треугольник DEK, где DK = 16 см. - Отрезок EF является биссектрисой угла DEF, где угол DEF равен 43 градуса.

Найдем длину отрезка KF: В равнобедренном треугольнике DEK, биссектриса EF делит основание DK на две равные части. Поэтому DK/2 = KF.

Таким образом, KF = DK/2 = 16/2 = 8 см.

Найдем угол DEK: В равнобедренном треугольнике DEK у основания DK угол DEK равен углу DKE. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы DEK и DKE равны. Поэтому угол DEK = угол DKE.

В равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 180 градусов. Таким образом, угол DEK + угол DKE = 180 градусов.

Для нахождения угла DEK, мы можем использовать следующее уравнение: 2 * угол DEK = 180 градусов.

Решим это уравнение: угол DEK = 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Таким образом, угол DEK равен 90 градусов.

Найдем угол EFD: Угол EFD является половиной угла DEF, так как EF является биссектрисой этого угла.

Таким образом, угол EFD = угол DEF / 2 = 43 градуса / 2 = 21.5 градуса.

Получаем, что угол EFD равен 21.5 градуса.

Итак, ответы: - Длина отрезка KF равна 8 см. - Угол DEK равен 90 градусов. - Угол EFD равен 21.5 градуса.