Question

Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины на два таких угла, что половина одного угла равна трети другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Давайте обозначим один из углов как \(x\) (меньший угол), а другой - как \(y\) (больший угол).

Из условия задачи известно, что прямой угол разделен на два таких угла, что половина одного угла равна трети другого.

Математически это можно записать следующим образом:

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}y\)

Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), нам нужно решить эту систему уравнений.

Для этого можно воспользоваться методом подстановки или умножения уравнений на такие числа, чтобы избавиться от дробей.

Давайте решим эту систему уравнений. Умножим обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 3):

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}y\) (Умножим на 6)

\(3x = 2y\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}y\)

\(3x = 2y\)

Давайте решим эту систему. Для этого можно, например, из первого уравнения выразить \(x\) через \(y\):

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}y\)

Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей:

\(3x = 2y\)

Теперь мы видим, что оба уравнения означают одно и то же: \(3x = 2y\).

Это означает, что значения \(x\) и \(y\) должны быть пропорциональны, но мы не можем однозначно найти значения этих углов, так как у нас только одно уравнение с двумя неизвестными.

Таким образом, без дополнительной информации или уравнения задача не имеет единственного решения.