Question

Площа многокутника дорівнює 60см^2. Знайдіть площу подібного йому многокутника, якщо відповідні сторони цих многокутників дорівнюють 8см і 12см. Скільки розв'язків має задача ?

Answer 1

Дано: Площа першого многокутника - 60см^2, сторони другого многокутника - 8см і 12см.

Перш за все, для вирішення цієї задачі використаємо властивість подібних многокутників: площа двох подібних многокутників відноситься так само, як квадрати їх відповідних сторін.

Відношення площі першого многокутника до площі другого многокутника буде таким: (площа першого многокутника) / (площа другого многокутника) = (довжина першої сторони першого многокутника)^2 / (довжина першої сторони другого многокутника)^2

Замінюємо відомі значення: 60см^2 / (площа другого многокутника) = (8см)^2 / (довжина першої сторони другого многокутника)^2

(площа другого многокутника) = 60см^2 * (довжина першої сторони другого многокутника)^2 / (8см)^2 (площа другого многокутника) = 60см^2 * (12см)^2 / (8см)^2 (площа другого многокутника) = 60см^2 * (144см^2) / (64см^2) (площа другого многокутника) = 135см^2

Отже, площа подібного многокутника дорівнює 135см^2.

У цій задачі є лише один розв'язок, оскільки є одне відношення між площами та сторонами многокутників.