Question

Периметр равнобедренного тупо­угольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треуголь­ника.

Answer 1

Пусть сторона треугольника, которая больше другой, равна х см. Тогда вторая сторона будет равна (х-9) см.

Так как треугольник равнобедренный, то его основания (две равные стороны) будут равны.

Пусть основание треугольника равно у см. Тогда у+у+х = 45 см (периметр треугольника).

Упростив уравнение, получим 2у+х = 45 см.

Так как одна сторона треугольника больше другой на 9 см, то х = у+9.

Подставив это значение в уравнение, получим 2у+у+9 = 45.

Упростив уравнение, получим 3у+9 = 45.

Вычтем 9 из обеих частей уравнения: 3у = 36.

Разделим обе части уравнения на 3: у = 12.

Теперь найдем значения сторон треугольника:

Основание треугольника (равные стороны) будет равно у+у = 12+12 = 24 см.

Строна треугольника, которая больше другой, равна у+9 = 12+9 = 21 см.

Таким образом, стороны треугольника равны: 24 см, 24 см и 21 см.