Question

Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания корень из 11 и меньшей диагональю 7м

Answer 1

Чтобы найти объем правильной шестиугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту. Для правильной шестиугольной призмы формула объема будет следующей:

\[V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^2 \times h\]

где: - \(a\) - длина стороны правильного шестиугольника, - \(h\) - высота призмы.

В вашем случае у нас есть сторона основания \(a = \sqrt{11}\) и высота \(h = 7\ м\). Подставим эти значения в формулу:

\[V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (\sqrt{11})^2 \times 7\]

Упростим выражение:

\[V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 11 \times 7\]

\[V = \frac{231\sqrt{3}}{2}\ м^3\]

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания \(\sqrt{11}\) и высотой 7 метров равен \(\frac{231\sqrt{3}}{2}\ м^3\).