Question

Через точки M и N - середины боковых сторон AB и BC треугольника ABC проведена плоскость. Как располагается плоскость по отношению к основанию треугольника? Найти основание треугольника, если MN=10 см.

Answer 1

Плоскость, проведенная через точки M и N, является медианной плоскостью треугольника ABC. Медианная плоскость проходит через середины всех трех сторон треугольника и делит его на две равные половины.

Таким образом, плоскость проходит через середину стороны AB и середину стороны BC. Она также параллельна основанию треугольника и делит его на две равные части.

Чтобы найти основание треугольника, нужно знать длину стороны AB. Из условия задачи известно, что MN = 10 см. Так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то длина стороны AB равна 2 * MN = 2 * 10 = 20 см.

Таким образом, основание треугольника ABC равно 20 см.