Question

1 Задание. выберете првильное утверждение утверждение: 1. Биссектриса угла любого треугольника делит противолежащую сторону пополам. 2. Площадь квадрата равна сумме его сторон. 3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. 4. В равнобедренном треугольнике углы при основании не равны. 2 задание Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 30 см , а периметр - 140 см. Найдите основание треугольника. 3 задание. один из смежных углов равен 45 градусов. Чему равна величина другого угла. 4. Задание Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС). ВД - высота. угол АВД = 30 градусов. АД=6см. Найдите периметр треугольника АВС. 5. Задание Найдите углы треугольника АВС, если они относятся как 3;4;5. Спасибо огромное за помощь)

Answer 1

1. Утверждение: Биссектриса угла любого треугольника делит противолежащую сторону пополам.

Неверно. Биссектриса угла любого треугольника делит противолежащую сторону пропорционально длинам смежных сторон, а не пополам.

2. Утверждение: Площадь квадрата равна сумме его сторон.

Неверно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, а не сумме сторон.

3. Утверждение: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Верно. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, поэтому сумма острых углов будет равна 90 градусов.

4. Утверждение: В равнобедренном треугольнике углы при основании не равны.

Неверно. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. Задание: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 30 см, а периметр - 140 см. Найдите основание треугольника.

Чтобы найти основание треугольника, нужно вычислить длину боковой стороны. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому, если боковая сторона равна 30 см, то сумма длин всех сторон равна 140 см.

Пусть основание треугольника также равно x см. Тогда периметр треугольника можно записать следующим образом:

2 * x + 30 + 30 = 140

Решая это уравнение, получаем:

2 * x = 80

x = 40

Таким образом, основание треугольника равно 40 см.

3. Задание: Один из смежных углов равен 45 градусов. Чему равна величина другого угла?

Если один из смежных углов равен 45 градусов, то сумма этих углов будет равна 180 градусов (сумма углов треугольника). Таким образом, другой угол будет равен:

180 - 45 = 135 градусов.

4. Задание: Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС). ВД - высота. Угол АВД = 30 градусов. АД = 6 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Чтобы найти периметр треугольника АВС, нужно знать длины его сторон. В данном случае, мы знаем, что АВ=ВС и АД=6 см. Также, у нас есть информация о высоте ВД и угле АВД.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то высота ВД является биссектрисой угла АВС. Это означает, что угол ВДС равен углу ВДА, то есть 30 градусов. Таким образом, у нас есть два равных угла в треугольнике АВС: угол АВД = 30 градусов и угол ВДС = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника для нахождения длины сторон. Поскольку у нас есть два равных угла и одна из сторон (АД), мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины сторон.

Используя теорему синусов, мы можем записать:

AD / sin(30) = AC / sin(75)

AC = AD * sin(75) / sin(30)

AC = 6 * sin(75) / sin(30)

AC ≈ 6 * 0.9659 / 0.5

AC ≈ 11.59 см

Таким образом, длина стороны AC равна примерно 11.59 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника АВС:

Периметр = AB + AC + BC

Периметр = 6 + 11.59 + 6

Периметр ≈ 23.59 + 6

Периметр ≈ 29.59 см

Таким образом, периметр треугольника АВС примерно равен 29.59 см.

5. Задание: Найдите углы треугольника АВС, если они относятся как 3:4:5.

Если углы треугольника относятся как 3:4:5, то мы можем представить эти углы как 3x, 4x и 5x, где x - некоторый множитель.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 4x + 5x = 180

12x = 180

x = 180 / 12

x = 15

Теперь мы можем найти значения углов:

Угол А = 3x = 3 * 15 = 45 градусов

Угол В = 4x = 4 * 15 = 60 градусов

Угол С = 5x = 5 * 15 = 75 градусов

Таким образом, углы треугольника АВС равны 45 градусов, 60 градусов и 75 градусов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.