Question

В треугольнике ABC угол C=90, AB=16, sinA=0.5. Найти BC

Answer 1

Ответ: В треугольнике ABC, угол C = 90°, AB = 16, sinA = 0.5. Найти BC.

Решение: По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, $$BC^2 + AC^2 = AB^2$$

По условию, AB = 16, то есть $$BC^2 + AC^2 = 16^2 = 256$$

Также по условию, sinA = 0.5, то есть $$\frac{AC}{AB} = 0.5$$

Отсюда, $$AC = 0.5 \times AB = 0.5 \times 16 = 8$$

Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем $$BC^2 + 8^2 = 256$$

Решая квадратное уравнение, находим $$BC = \sqrt{256 - 8^2} = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$$

Ответ: BC = 8√3.