Question

Срочно надо,пожалуйста. Найти расстояние между двумя точками: А(6;4;-1),В(7;-2;0) и координаты середины отрезка АВ.

Answer 1

Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве и координат середины отрезка между ними, мы можем использовать формулы из геометрии.

Нахождение расстояния между точками А и В:

Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

В данном случае, координаты точки А равны (6, 4, -1), а координаты точки В равны (7, -2, 0). Подставим эти значения в формулу:

d = √((7 - 6)² + (-2 - 4)² + (0 - (-1))²)

Выполняя вычисления, получим:

d = √(1² + (-6)² + 1²) = √(1 + 36 + 1) = √38 ≈ 6.16

Таким образом, расстояние между точками А и В составляет примерно 6.16 единиц.

Нахождение координат середины отрезка АВ:

Для нахождения координат середины отрезка между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать следующую формулу:

xₘ = (x₁ + x₂) / 2 yₘ = (y₁ + y₂) / 2 zₘ = (z₁ + z₂) / 2

Подставим значения координат точек А и В в формулу:

xₘ = (6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6.5 yₘ = (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1 zₘ = (-1 + 0) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Таким образом, координаты середины отрезка АВ составляют (6.5, 1, -0.5).