Question

Кути А,В,С, вписаного чотирикутника АВСD відносяться як 1:2:3. Знайдіть кут Д

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, спочатку варто зрозуміти, що ми маємо справу з вписаним чотирикутником ABCD. Вписаний чотирикутник - це чотирикутник, у якого всі вершини лежать на колі.

За властивостями вписаних кутів, сума протилежних кутів в такому чотирикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, кут A + кут C = 180 градусів і кут B + кут D = 180 градусів.

Також нам дано, що співвідношення між кутами А, В і С дорівнює 1:2:3. Це означає, що кут A складає 1 одиницю, кут B складає 2 одиниці, а кут C складає 3 одиниці.

Для знаходження кута D, ми можемо використати співвідношення кутів B і D. За умовою кут B + кут D = 180 градусів, і кут B складає 2 одиниці. Отже, кут D складає 180 - 2 = 178 градусів.

Таким чином, кут Д дорівнює 178 градусам.