Question

Помогите пожалуйста решить несложние задачи по геометрии За бистрое решение 2 задач даю 65 балов! 1. Основания равнобедренной трапеции равни 6 и 10 см,а диагонали являются биссектрисами острих углов. Найти периметр трапеции. 2. Диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равнобедренних треугольника.Найдите градусную меру углов при меньшем основании

Answer 1

Задача 1: Основания равнобедренной трапеции

Дано: - Основания равнобедренной трапеции: 6 см и 10 см. - Диагонали являются биссектрисами острых углов.

Нам нужно найти периметр трапеции.

Решение: 1. Поскольку диагонали являются биссектрисами острых углов, это означает, что они делят трапецию на два равнобедренных треугольника. 2. Пусть основание меньшей стороны равнобедренного треугольника равно x см. 3. Тогда основание большей стороны равнобедренного треугольника будет равно (10 - x) см. 4. Поскольку треугольники равнобедренные, то их боковые стороны равны. 5. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: 6 + x + x + 10 - x = периметр трапеции. 6. Упрощая уравнение, получаем: 16 = периметр трапеции. 7. Значит, периметр трапеции равен 16 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 16 см.

Задача 2: Градусная мера углов при меньшем основании

Дано: - Диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равнобедренных треугольника.

Нам нужно найти градусную меру углов при меньшем основании.

Решение: 1. Поскольку диагональ делит трапецию на два равнобедренных треугольника, это означает, что углы при основаниях треугольников равны. 2. Пусть градусная мера углов при меньшем основании равна x градусов. 3. Тогда градусная мера углов при большем основании также будет равна x градусов. 4. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение: x + x + угол между диагоналями = 180 градусов. 5. Угол между диагоналями равен 180 - 2x градусов. 6. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: 2x + (180 - 2x) = 180 градусов. 7. Упрощая уравнение, получаем: 2x - 2x + 180 = 180 градусов. 8. Значит, градусная мера углов при меньшем основании равна 0 градусов.

Ответ: Градусная мера углов при меньшем основании равна 0 градусов.