Question

в прямоугольном треугольнике АВС, угос С=90градусов,угол А=45градусов,проведена медиана СМ=6. Найти сторону СВ?

Answer 1

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством медианы в треугольнике.

Шаг 1: Найдем длину стороны АС.

У нас известно, что угол А равен 45 градусов и угол С равен 90 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол В будет равен 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным с катетами равными AC и BC, а гипотенузой равной AB.

Используем теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2.

Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным и AC и BC являются катетами. Поэтому, у нас получается следующее уравнение: AB^2 = AC^2 + BC^2.

Шаг 2: Найдем длину медианы СМ.

Медиана СМ является линией, соединяющей вершину С треугольника АВС с серединой стороны АВ. Длина медианы СМ равна половине длины стороны АВ.

У нас известно, что СМ = 6. Поэтому, длина стороны АВ равна 2 * СМ = 2 * 6 = 12.

Шаг 3: Найдем длину стороны СВ.

Так как СМ является медианой, она делит сторону АВ пополам. Поэтому, СВ = АВ / 2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, сторона СВ равна 6.

Ответ: Длина стороны СВ равна 6.