Question

Прямоугольник,диагональ которого равна 25 см,а одна сторона 20 см,вращается вокруг меньшей стороны.Вычислите: а) длину высоты полученного цилиндра, б) площадь основания цилиндра.

Answer 1

а) Для вычисления длины высоты полученного цилиндра необходимо найти вторую сторону прямоугольника. Используем теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - стороны прямоугольника, c - диагональ.

Подставляем известные значения:

20^2 + b^2 = 25^2,

400 + b^2 = 625.

Вычитаем 400 из обеих частей уравнения:

b^2 = 625 - 400,

b^2 = 225.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

b = √225,

b = 15.

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 15 см.

Длина высоты полученного цилиндра равна 15 см.

б) Площадь основания цилиндра равна площади прямоугольника, то есть произведению длин его сторон:

Площадь основания = 20 см * 15 см = 300 см².