Question

Помогите (1 5/6-1 3/4)*2,4 (-3/25+1 1/3)*7,5 (6,5-8 3/4):1/8 (-2/9+3 1/18)*1,8 (-0,375+2 1/16)*16

Answer 1

Давайте пошагово решим данное математическое выражение:

\[ \begin{align*} &(1 + \frac{5}{6} - 1 + \frac{3}{4}) \times 2.4 + \\ &(-\frac{3}{25} + 1 + \frac{1}{3}) \times 7.5 + \\ &(\frac{6.5 - 8 + \frac{3}{4}}{1}:\frac{1}{8}) + \\ &(-\frac{2}{9} + 3 + \frac{1}{18}) \times 1.8 + \\ &(-0.375 + 2 + \frac{1}{16}) \times 16. \end{align*} \]

1. Выполним операции в скобках: \[ \begin{align*} &(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times 2.4 + \\ &(-\frac{3}{25} + \frac{4}{12}) \times 7.5 + \\ &(\frac{6.5 - 8 + \frac{3}{4}}{1}:\frac{1}{8}) + \\ &(-\frac{2}{9} + \frac{18}{18}) \times 1.8 + \\ &(-0.375 + \frac{32}{16} + \frac{1}{16}) \times 16. \end{align*} \]

2. Приведем к общему знаменателю и выполним операции в числителях: \[ \begin{align*} &(\frac{9}{12}) \times 2.4 + \\ &(\frac{1}{25}) \times 7.5 + \\ &(\frac{6.5 - 8 + \frac{3}{4}}{1}:\frac{1}{8}) + \\ &(\frac{16}{9}) \times 1.8 + \\ &(\frac{47}{16}) \times 16. \end{align*} \]

3. Упростим дроби: \[ \begin{align*} &(\frac{3}{4}) \times 2.4 + \\ &(\frac{1}{25}) \times 7.5 + \\ &(\frac{6.5 - 8 + \frac{3}{4}}{1}:\frac{1}{8}) + \\ &(\frac{16}{9}) \times 1.8 + \\ &47. \end{align*} \]

4. Умножим и разделим: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{7.5}{25} + \\ &\frac{6.5 - 8 + \frac{3}{4}}{\frac{1}{8}} + \\ &\frac{16}{9} \times 1.8 + \\ &47. \end{align*} \]

5. Продолжим упрощение: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{3}{10} + \\ &\frac{6.5 - 8 + \frac{3}{4}}{\frac{1}{8}} + \\ &\frac{28.8}{9} + \\ &47. \end{align*} \]

6. Выполним вычитание и дробные операции: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{3}{10} + \\ &\frac{\frac{15}{4} - 8}{\frac{1}{8}} + \\ &\frac{28.8}{9} + \\ &47. \end{align*} \]

7. Приведем дробь в числителе к общему знаменателю: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{3}{10} + \\ &\frac{\frac{15}{4} - \frac{32}{4}}{\frac{1}{8}} + \\ &\frac{28.8}{9} + \\ &47. \end{align*} \]

8. Выполним вычитание и дробные операции: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{3}{10} + \\ &\frac{-\frac{17}{4}}{\frac{1}{8}} + \\ &\frac{28.8}{9} + \\ &47. \end{align*} \]

9. Приведем дробь в числителе к общему знаменателю: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{3}{10} + \\ &\frac{-17}{4} \times 8 + \\ &\frac{28.8}{9} + \\ &47. \end{align*} \]

10. Выполним умножение и сложение: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{3}{10} + \\ &-34 + \\ &3.2 + \\ &47. \end{align*} \]

11. Сложим все значения: \[ \begin{align*} &1.8 + \\ &\frac{3}{10} - \\ &34 + \\ &3.2 + \\ &47 = 18 + \frac{3}{10}. \end{align*} \]

Таким образом, результат выражения (1 + 5/6 - 1 + 3/4) * 2.4 + (-3/25 + 1 + 1/3) * 7.5 + (6.5 - 8 + 3/4) / (1/8) + (-2/9 + 3 + 1/18) * 1.8 + (-0.375 + 2 + 1/16) * 16 равен 18.3.