Question

в треугольнике АБС угол с равен 135 градусов AC равна 6 дм высота ВД равна 2 дм найти площадь треугольника АВД

Answer 1

Для нахождения площади треугольника АВД, нам понадобится знать длину основания и высоту этого треугольника. В данном случае, основание треугольника АВД - это сторона АВ, а высота треугольника АВД - это отрезок ВД.

Чтобы найти длину стороны АВ, нам нужно знать длину стороны АС и угол САВ. В данном случае, у нас дан угол САВ, который равен 135 градусам, и сторона АС, которая равна 6 дм. Однако, нам не дана длина стороны ВС, поэтому мы не можем найти длину стороны АВ напрямую.

Тем не менее, мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны АВ. Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В нашем случае, мы знаем сторону АС (c = 6 дм) и угол САВ (A = 135 градусов). Также, нам известна сторона ВС (b = 6 дм), так как она является стороной треугольника АС. Однако, нам нужно найти сторону АВ (a).

Мы можем переписать теорему синусов, чтобы найти длину стороны АВ:

a = c * sin(A) / sin(C)

Подставляя значения, получаем:

a = 6 дм * sin(135 градусов) / sin(45 градусов)

Вычисляя значения синусов, получаем:

a = 6 дм * 0.7071 / 0.7071

a = 6 дм

Таким образом, длина стороны АВ равна 6 дм.

Чтобы найти площадь треугольника АВД, мы можем использовать формулу:

S = (1/2) * основание * высота

В нашем случае, основание треугольника АВД равно 6 дм, а высота равна 2 дм.

Подставляя значения, получаем:

S = (1/2) * 6 дм * 2 дм

S = 6 дм²

Таким образом, площадь треугольника АВД равна 6 квадратным дециметрам (дм²).