Question

Постройте треугольник по трём сторонам а=3 см,в=5 см, с=6 см

Answer 1

Для построения треугольника по трем сторонам (a, b, c) нужно удовлетворять условию неравенства треугольника. Это условие гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В математической форме это выглядит как:

\[ a + b > c \] \[ b + c > a \] \[ c + a > b \]

В вашем случае: \[ a = 3 \, \text{см} \] \[ b = 5 \, \text{см} \] \[ c = 6 \, \text{см} \]

Проверим условия:

1. \(3 + 5 > 6\) - выполняется 2. \(5 + 6 > 3\) - выполняется 3. \(6 + 3 > 5\) - выполняется

Условия неравенства треугольника выполняются, поэтому можно построить треугольник.

Теперь построим треугольник. Возможны различные способы построения с использованием линейки и циркуля.

Один из способов:

1. Нарисуйте прямую линию и отложите на ней отрезок \(a\) длиной 3 см. 2. Из одного конца этого отрезка проведите линию под углом к первой линии и отложите на этой линии отрезок \(b\) длиной 5 см. 3. Соедините конец второго отрезка с началом первого. Теперь у вас должны быть две стороны треугольника. 4. Из оставшегося конца первого отрезка проведите линию к концу третьего отрезка \(c\) длиной 6 см. 5. Соедините конец третьего отрезка с началом второго. Теперь у вас есть треугольник со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\).

Таким образом, треугольник построен.