Question

В равнобедренном треугольнике MKC с основанием MC внешний угол при вершине K равен 124°. Найдите углы треугольника MKC

Answer 1

Давайте решим эту задачу о треугольнике MKC. Нам известно, что внешний угол при вершине K равен 124°. Мы должны найти углы треугольника MKC.

Для начала, давайте разберемся с определением внешнего угла. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Внутренний угол M + Внутренний угол C = Внешний угол K

Поскольку треугольник MKC является равнобедренным, его основания MC и MK равны, что означает, что внутренние углы M и C равны. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2 * Внутренний угол M = Внешний угол K

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти внутренний угол M:

2 * Внутренний угол M = 124° Внутренний угол M = 124° / 2 Внутренний угол M = 62°

Так как треугольник MKC равнобедренный, углы M и C равны. Таким образом, угол C также равен 62°.

Теперь у нас есть значения углов M и C. Чтобы найти третий угол треугольника MKC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Внутренний угол M + Внутренний угол C + Угол K = 180°

Подставим известные значения:

62° + 62° + Угол K = 180°

Решим уравнение, чтобы найти угол K:

124° + Угол K = 180° Угол K = 180° - 124° Угол K = 56°

Таким образом, углы треугольника MKC равны: Угол M = 62° Угол K = 56° Угол C = 62°

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.