Question

В группе из 30 студентов, среди которых 10 девушек разыгрываются 6 билетов.Какова вероятность того что среди победителей будет 3 девочки.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать комбинаторику и теорию вероятностей.

В данном случае, у нас есть 30 студентов, среди которых 10 девушек. Мы разыгрываем 6 билетов.

Для определения вероятности того, что среди победителей будет 3 девушки, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации победителей и вычислить вероятность каждой из них.

Всего возможных комбинаций победителей будет равно C(30, 6), где C(n, k) - это количество сочетаний из n элементов по k.

Теперь нам нужно определить количество комбинаций, в которых будет 3 девушки. Мы можем выбрать 3 девушек из 10 и 3 студента из 20 оставшихся (мужчины). Это можно выразить как C(10, 3) * C(20, 3).

Таким образом, вероятность того, что среди победителей будет 3 девушки, можно вычислить, разделив количество комбинаций с 3 девушками на общее количество комбинаций:

P(3 девушки) = (C(10, 3) * C(20, 3)) / C(30, 6)

Теперь давайте вычислим это значение:

P(3 девушки) = (120 * 1140) / 593775

P(3 девушки) ≈ 0.023

Таким образом, вероятность того, что среди победителей будет ровно 3 девушки составляет приблизительно 0.023 или 2.3%.