Question

В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол в 30 градусов,а ее основания равны 11см и 5см  Чему равен периметр трапеции? а)28смб)27смв)26смг)32см

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно найти периметр равнобедренной трапеции.

Обозначим основания трапеции как a = 11 см и b = 5 см.

Также известно, что высота трапеции образует угол в 30 градусов с боковой стороной.

Мы можем использовать свойства трапеции, чтобы найти другие стороны и периметр.

Рассмотрим треугольник, образованный основанием a, половиной основания b/2 и высотой h.

Угол между основанием a и половиной основания b/2 равен 30 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, то сторона b/2 также равна стороне a.

Мы можем использовать свойства треугольника и тригонометрию, чтобы найти высоту h.

Так как у нас есть угол и одна сторона треугольника, мы можем использовать тангенс:

tg(30) = h / (b/2)

tg(30) = h / (a/2)

Используя тригонометрическое соотношение tg(30) = 1/√3, мы можем найти высоту h:

(1/√3) = h / (a/2)

Решая уравнение, получаем:

h = (a/2) * (1/√3)

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти боковую сторону трапеции:

c = √(h^2 + (b/2)^2)

c = √((a/2 * (1/√3))^2 + (b/2)^2)

Теперь, когда у нас есть все стороны трапеции, мы можем найти периметр:

Периметр = a + b + 2c

Подставляя значения a, b и c, мы можем найти периметр трапеции.