Question

Во сколько раз уменьшится объем шара, если его радиус уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Если радиус шара уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшится в 8 раз.

Расчет объема шара

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара.

Уменьшение радиуса в 2 раза

Если радиус шара уменьшается в 2 раза, то новый радиус будет равен половине исходного радиуса, то есть r/2.

Вычисление нового объема

Подставляя новый радиус в формулу для объема шара, получаем: V' = (4/3) * π * (r/2)^3 = (4/3) * π * (r^3/8) = (1/6) * π * r^3

Отношение объемов

Чтобы найти отношение нового объема к исходному объему, делим новый объем на исходный объем: V' / V = ((1/6) * π * r^3) / ((4/3) * π * r^3) = (1/6) * (3/4) = 1/8

Ответ

Таким образом, если радиус шара уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшится в 8 раз.