Question

знайти площу повної поверхні правельно трикутної призми, сторона підстави якої дорівнює 8см, а висота- 4 корень  з 3 см

Answer 1

Площа повної поверхні прямокутної призми може бути знайдена за допомогою формули:

\[ P = 2 \cdot (P_{\text{підстави}} + P_{\text{бічної}}) \]

де \( P_{\text{підстави}} \) - площа підстави, а \( P_{\text{бічної}} \) - площа бічної поверхні.

Для прямокутної трикутної призми площа підстави \( P_{\text{підстави}} \) може бути знайдена за допомогою формули для площі прямокутного трикутника:

\[ P_{\text{підстави}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

де \( a \) і \( b \) - катети прямокутного трикутника (сторони підстави призми). У вашому випадку \( a = 8 \, \text{см} \).

Далі, потрібно знайти площу бічної поверхні \( P_{\text{бічної}} \). Вона складається з трьох прямокутників (граней трикутної призми). Площа прямокутника розраховується за формулою:

\[ P_{\text{прямокутника}} = \text{довжина} \times \text{ширина} \]

У нашому випадку, довжина грані прямокутної трикутної призми дорівнює висоті \( h \) і висоті прямокутного трикутника (4 корінь з 3 см). Ширина дорівнює одній зі сторін трикутника.

Таким чином, формула для площі бічної поверхні виглядає так:

\[ P_{\text{бічної}} = \text{довжина} \times \text{ширина} + \text{довжина} \times \text{ширина} + \text{довжина} \times \text{ширина} \]

\[ P_{\text{бічної}} = h \times a + h \times b + a \times b \]

Підставимо значення:

\[ P_{\text{бічної}} = (4 \sqrt{3} \, \text{см}) \times (8 \, \text{см}) + (4 \sqrt{3} \, \text{см}) \times (8 \, \text{см}) + (8 \, \text{см}) \times (8 \, \text{см}) \]

Розрахуємо це і підставимо результат у формулу для площі повної поверхні.