Question

Катет прямоугольного треугольника равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Вычисли длину второго катета.

Answer 1

Для вычисления длины второго катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В данном случае у нас дана длина гипотенузы (\(c = 5 \, \text{см}\)) и одного из катетов (\(a = 3 \, \text{см}\)). Мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение для нахождения длины второго катета (\(b\)):

\[5^2 = 3^2 + b^2\]

\[25 = 9 + b^2\]

Вычитаем 9 из обеих сторон:

\[b^2 = 16\]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[b = \sqrt{16} = 4\]

Таким образом, длина второго катета равна \(4 \, \text{см}\).