Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а площадь — 42 см2? Меньшая сторона равна см. Большая сторона равна см.

Answer 1

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, а y - большая сторона прямоугольника.

Известно, что периметр прямоугольника равен 34 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(x + y), где x и y - длины сторон прямоугольника. Подставим известные значения и решим уравнение:

34 = 2(x + y) 17 = x + y

Также известно, что площадь прямоугольника равна 42 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = x * y, где x и y - длины сторон прямоугольника. Подставим известные значения и решим уравнение:

42 = x * y

Теперь у нас есть два уравнения:

17 = x + y 42 = x * y

Решим первое уравнение относительно x:

x = 17 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

42 = (17 - y) * y 42 = 17y - y² y² - 17y + 42 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизируем его:

(y - 14)(y - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y₁ = 14 y₂ = 3

Подставим каждое из этих значений в первое уравнение для нахождения соответствующего значения x:

x₁ = 17 - 14 = 3 x₂ = 17 - 3 = 14

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 3 см, а большая сторона равна 14 см.