Question

Площадь поверхности куба равна 600 найти объем и диагональ куба

Answer 1

Площадь поверхности куба

Для начала, нам дано, что площадь поверхности куба равна 600. Чтобы найти объем и диагональ куба, нам нужно сначала найти длину его стороны.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где S - площадь поверхности, a - длина стороны куба.

Из условия задачи, у нас есть уравнение: 6a^2 = 600.

Решим это уравнение для нахождения длины стороны куба.

6a^2 = 600

Делим обе части уравнения на 6:

a^2 = 100

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

a = 10

Таким образом, длина стороны куба равна 10.

Объем куба

Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где V - объем, a - длина стороны куба.

Подставим значение длины стороны куба, которое мы нашли ранее:

V = 10^3

Вычисляем:

V = 1000

Таким образом, объем куба равен 1000.

Диагональ куба

Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора. В кубе, диагональ проходит через центр и соединяет противоположные вершины.

Длина диагонали куба вычисляется по формуле: d = a√3, где d - длина диагонали, a - длина стороны куба.

Подставим значение длины стороны куба, которое мы нашли ранее:

d = 10√3

Вычисляем:

d ≈ 17.32

Таким образом, длина диагонали куба примерно равна 17.32.

Итак, мы нашли объем куба (1000) и длину его диагонали (примерно 17.32) на основе заданной площади поверхности (600).