Question

В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 92.Найти стороны этого треугольника.

Answer 1

Пусть стороны треугольника АВС равны a, b и c.

Заметим, что медиана АD делит сторону ВС пополам, поэтому BD = DC = c/2.

Также, по свойству биссектрисы, отношение длин отрезков ВЕ и ЕС равно отношению длин сторон треугольника, на которые они опираются. То есть, VE/EC = AB/AC.

Поскольку VE и EC равны, получаем VE/VE = AB/AC, откуда AB = AC.

Из условия задачи известно, что VE = AD = 92. Поэтому, AB = AC = 92.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны 92, 92 и c.

Ответ: стороны треугольника равны 92, 92 и c, где c - неизвестная длина стороны.