Question

Чья площадь равна произведению его катетов на синус угла

Answer 1

Площадь треугольника равна произведению его катетов на половину синуса угла между ними.

Для начала, давайте разберемся, что такое катеты и угол в треугольнике.

В прямоугольном треугольнике у нас есть два катета - это две стороны, которые образуют прямой угол. Обозначим их как a и b.

Угол между катетами обозначим как θ (читается "тета").

Теперь, синус угла θ (sin θ) можно определить как отношение противолежащей стороны (то есть стороны против угла θ) к гипотенузе (то есть самой большой стороне треугольника).

Таким образом, sin θ = a / c, где c - гипотенуза.

Теперь мы можем переписать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin θ

Таким образом, площадь треугольника равна половине произведения катетов на синус угла между ними.

Например, если у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a = 3 и b = 4, и угол между ними θ = 30 градусов, то площадь будет:

Площадь треугольника = (1/2) * 3 * 4 * sin 30° = (1/2) * 3 * 4 * 0.5 = 3

Таким образом, площадь этого треугольника равна 3 квадратным единицам.