Question

Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2 .

Answer 1

Периметр прямоугольника P = a+ b + a + b = 2a + 2b
Площадь прямоугольника S = a * b

2a + 2b = 20
a + b = 10
b = 10 - a

a * b = 24
a * (10 - a) = 24
10a - a² = 24
a² - 10a + 24 = 0
D = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

a₁ = (10 - 2) / 2 = 4 (см)
a₂ = (10 + 2) / 2 = 6 (см)

при a = 4, b = 10 - 4 = 6 (см)
при а = 6, b = 10 - 6 = 4 (см) 

Стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см
Периметр прямоугольника P = 2*4 + 2*6 = 20 (cм)
Площадь прямоугольника S = 4*6 = 24 (cм)