Question

Выберите верные утверждения: А) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности. Б) Хорды окружности, удаленные от центра на равные расстояния, равны. В) Точка касания двух окружностей лежит на их линии центров. Г) Если четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма его противоположных углов меньше 180 градусов.

Answer 1

Выберите верные утверждения:

А) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности. Это верное утверждение. Серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр. Это можно доказать с помощью геометрических свойств и теорем о перпендикулярности и равенстве треугольников.

Б) Хорды окружности, удаленные от центра на равные расстояния, равны. Это верное утверждение. Хорды, удаленные от центра окружности на равные расстояния, имеют одинаковую длину. Это также можно доказать с помощью геометрических свойств окружности.

В) Точка касания двух окружностей лежит на их линии центров. Это неверное утверждение. Точка касания двух окружностей не обязательно лежит на прямой, соединяющей их центры. В общем случае, точка касания может находиться где угодно на окружностях.

Верное утверждение: Если четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма его противоположных углов меньше 180 градусов. Это верное утверждение, известное как теорема о вписанном угле. Если четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Итак, верные утверждения: А) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности. и Б) Хорды окружности, удаленные от центра на равные расстояния, равны.