Question

Найти sin a, если cos a = -40/41 и a принадлежит 3 четверти

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождество, связывающее sin и cos:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Мы знаем, что cos(a) = -40/41. Подставив это значение в тождество, мы можем решить уравнение относительно sin(a):

sin^2(a) + (-40/41)^2 = 1

sin^2(a) + 1600/1681 = 1

sin^2(a) = 1 - 1600/1681

sin^2(a) = 81/1681

Теперь найдем sin(a):

sin(a) = ±√(81/1681)

sin(a) = ±9/41

Так как угол a находится в третьей четверти, sin(a) должен быть отрицательным. Поэтому мы можем выбрать sin(a) = -9/41.

Таким образом, sin(a) = -9/41.