Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив него равен 45 градусам. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

В данном случае один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив него, равен 45 градусам.

Поскольку катет и угол, лежащий напротив него, известны, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения второго катета.

Так как угол между катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике равен 45 градусам, то по теореме Пифагора мы можем выразить гипотенузу через катеты: гипотенуза = катет * √2.

Таким образом, гипотенуза равна 23 * √2.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

S = (a * b) / 2 = (23 * 23 * √2) / 2 = (23^2 * √2) / 2 = (529 * √2) / 2 = 529√2 / 2.

Таким образом, пло