Question

1.В равнобедренной трапеции высота равна 10 см большее основание 28 см угол при основании 45 градусов найти меньшее основание 2.большее основание прямоугольной трапеции равно 18 см меньшее 8 высота 6 найти площадь этой трапеции

Answer 1

Решение:

1. Для нахождения меньшего основания равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой синусов.

По условию, высота равна 10 см, большее основание равно 28 см, а угол при основании равен 45 градусов. Обозначим меньшее основание как x.

Применим теорему синусов для треугольника, образованного высотой и двумя сторонами трапеции. Теорема синусов гласит:

sin(угол) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза)

В нашем случае угол равен 45 градусов, противолежащая сторона - x, а гипотенуза - большее основание (28 см).

Подставим значения и решим уравнение:

sin(45) = x / 28

Рассчитаем sin(45):

sin(45) ≈ 0.7071

Теперь можем найти x:

0.7071 = x / 28

Умножим обе части уравнения на 28:

0.7071 * 28 = x

Рассчитаем результат:

x ≈ 19.7998

Значит, меньшее основание равно приблизительно 19.8 см.

2. Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать большее основание, меньшее основание и высоту.

По условию, большее основание равно 18 см, меньшее основание равно 8 см, а высота равна 6 см.

Формула для рассчета площади прямоугольной трапеции:

Площадь = ((большее основание + меньшее основание) * высота) / 2

Подставим значения и решим уравнение:

Площадь = ((18 + 8) * 6) / 2

Упростим выражение:

Площадь = (26 * 6) / 2 = 156 / 2 = 78

Значит, площадь данной трапеции равна 78 кв. см.