Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см²,а длина гипотенузы равна корень из 61см.Найди длину катетов

Answer 1

Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов, т.е 15=0,5.а.в, ав=30, по теореме Пифагора 61=а.а+вв , из первого уравнения найдем а =30/в и подставим во второе:61= 30/в в квадрате + в в квадрате.Получим биквадратное уравнение: в в четвертой степени минус 61в в квадрате плюс 900 равно нулю. Решив его получим в в квадрате равно 36. сл-но в=6, а =5