Question

Сторона квадрата АВСД равна а. через сторону АД проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от В а)найдите расстояние от т.С до плоскости. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАДМ,в) найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью рисунок и решение**

Answer 1

Сторона квадрата АВСД равна а. через сторону АД проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от В а) найдите расстояние от т.С до плоскости. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАДМ, в) найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью.

---------------

Расстояние от В до плоскости α равно длине перпендикулярного к ней отрезка ВК. 

АВСД -квадрат, СВ||АД, АД ∈ α⇒ СВ || α

a) Если прямая параллельна плоскости, все ее точки находятся на равном расстоянии от нее. 

⇒СМ=ВК=а/2

б)Линейный угол двугранного угла - угол между лучами, проведенными  из одной точки на ребре двугранного угла  перпендикулярно  к нему. 

ВА ⊥АД как стороны квадрата. 

АК проекция ВА на плоскость α, и по т. о трех перпендикулярах⊥АД. ⇒ 

∠ ВАК- линейный угол ВАДМ.

Стороны квадрат равны а по условию. 

∆ АКВ - прямоугольный, катет ВК =а/2, т.е. равен половине гипотенузы АВ. 

sin ВАК=ВК:АВ=1/2.