Question

Поможіть ( Можна по російськи) Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза і катет відносяться як 5:4, а другий катет дорівнює 12 см.

Answer 1

Так как окружность описана около прямоугольного  треугольника, то гипотенуза является  диаметром этой окружности. По теореме Пифагора имеем (5х) в квадрате= (4х) в квадрате + 12 в квадрате, где х одна часть. Решим это уравнение.

25х в квадрате = 16 х в квадрате +144

25х в квадрате - 16х в квадрате =144

9х в квадрате =144

х в квадрате =16

х= 4, х=-4

-4 не удовлетворяет условию задачи

Берём значение х=4, тогда гипотенуза 5х=5*4=20см. А гипотенуза является диаметром , значит радиус = 20:2=10см

Ответ 10см