Question

Помогите пожалуйста решить задачу срочно !!!!!!

Answer 1

1) В трапеции АВСР: АВ=СР=17, ВТ и СМ - высоты =>
Из равенства треугольников АВТ и РСМ (по катету и гипотенузе): МР=АТ
ТВСМ - прямоугольник (т.к. ВС//ТМ, ВТ и СМ - высоты => ВТ//СМ) => ТМ=ВС=7 => 
МР=АТ= (АР-ТМ)/2=(АР-ВС)/2=(37-7)/2=15 =>
В Δ АВТ: угол АТВ=90 => ВТ=$\sqrt{289-225} = \sqrt{64} =8$
Ответ: 8
2) АК=16=> КВ=АК-ВА=16-4=12
В ΔКМВ угол МВК=90 =>По теореме Пифагора: КМ=$\sqrt{144+36} = \sqrt{180} =6 \sqrt{5}$
МВ=ОА=6 (как высоты)=> В ΔОРА угол ОАР=90 => ОР=$\sqrt{64+36} = \sqrt{100} =10$
МО//ВА (по свойству трапеции), МВ и ОА - высоты => МВ//ОА=> ВМОА - параллелограмм => МО=ВА=4 (по свойству параллелограмма)
КР=КВ+ВА+АР=12+4+8=24
Ответ: КМ=$6 \sqrt{5}$, ОР=10, МО=4, КР=24