Question

В параллеограмме ABCD диагональ AC=10смНайдите площадь параллеограмма, если <Bac=30 градусов,<DAC=45 градусовСрочно надо!

Answer 1

пусть стороны    a    и   b

если <Bac=30 градусов,<DAC=45 град 

то <A =<C =30+45 = 75   и   < B = <D = (180-75) = 105

по теореме синусов

AC / sin <B = b / sin <Bac

b = AC / sin <B *sin <Bac = 10 / sin105 * sin30 = 5 / sin105

AC / sin <B = a / sin <DAC 

a = AC / sin <B *sin <DAC = 10 / sin105 * sin45 = 5√2 / sin105

площадь параллелтграмма

S = ab*sin<B =5√2 / sin105* 5 / sin105 * sin105 = 100 / (1+√3)  или 36.6 см2

 

ОТВЕТ 100 / (1+√3)  или 36.6 см2