Question

відрізок BS перпендикулярний до площини трикутника ABC і має довжину 2 см. Знайдіть відстань від точки S до сторони AC, якщо AB=BC=AC=2кореня із 7

Answer 1

Пусть Н - середина АС. Тогда ВН - медиана и высота равностороннего треугольника АВС, т.е.

ВН⊥АС,

ВН - проекция наклонной SH на плоскость АВС, значит и

SH⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, т.е.

SH - искомое расстояние.

ВН = AB√3/2 как высота равностороннего треугольника.

BH = 2√7 · √3 / 2 = √21 см

ΔSBH: ∠SBH = 90°, по теореме Пифагора

          SH = √(SB² + BH²) = √(2² + √21²) = √(4 + 21) = √25 = 5 см