Question

Сторона крадрата равна 3 корень из 2.Рядом с ним описана окружность,а около окружности- шестиугольник правильный.Найдите площать шестиугольника.СРОООЧНО.

Answer 1

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.
диагональ квадрата d= 6 по теореме Пифагора
тогда R=d/2=3 см и эта окружность для шестиугольника будет вписанной, а площадь шестиугольника через радиус вписанной окружности S=2 корня из 3 умножить на радиус вписанной окружности в квадрате.
S=18 корней из 3. ( см2)

Answer 2

R=a4/2sin45=a4/√2=3√2/√2=3
R описанной для квадрата - это  r вписанная  для шестиугольника
r=a6/2tg30⇒a6=2r/√3=2*3/√3=2√3
R=а6описанная вокруг шестиугольника
S=1/2R²*6*sin60=1/2*(2√3)²*6*√3/2=18√3