Question

Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если BC=4, ∠BAC=30°, O - центр окружности.рисунок во вложениях

Answer 1

угол В=90, т.к. опирается на диаметр АС, треугольник АВС прямоугольный , ВС лежит напротив угла 30 и = 1/2 гипотенузы АВ. АВ = 2 х ВС = 2 х 4 =8, радиус = АВ/2=4

АВ = корень (АС в квадрате - ВС в квадрате) = корень (64 - 16) = 4 х корень3

Площадь треугольника = 1/2АВ х ВС = 1/2 х 4 х корень3 х 4 =8 х корень3

Площадь круга = пи х радиус в квадрате = пи х 16

Площадь заштрихованной = площадь круга - площадь треугольника =

16 х пи - 8 х корень3, если все перевести в цифры = 16 х 3,14 - 8 х 1,73 = 36,4